「医学统计学之二」卡方检验之独立性检验:python的scipy实现
△ 概念：
1 独立性检验：是对两个或两个以上因子彼此之间是否相互独立做检验时，就要用到卡方检验。
2 列联表中变量独立性的卡方检验，采用python中scipy包的
scipy.stats.chi2_contingency来实现，详细讲解该函数的具体使用细节，举例说明。
△ 举例1：
1 表如下，四格表。
2 特点：理论数T＜5但T≥1，并且n≥40，用连续性校正的卡方进行检验。
即n数=55+35+4+12=106＞40，T最小为4，T＜5但T≥1。
3 代码如下：
from scipy.stats import chi2_contingency
data=[[55, 4], [35, 12]]
#def chi2_contingency(observed, correction=True, lambda_=None)
#校正过的卡方，即correction=True
#out=chi2_contingency(data,True)
out=chi2_contingency(data) # 默认是矫正的
print(out)
'''
#结果
(5.789316123732822, 0.01612386041580374, 1, array([[50.09433962, 8.90566038],
[39.90566038, 7.09433962]]))
'''△ 举例2：
1 想知道吃鸡蛋对小儿肺炎发病率有没有影响。
先假设，H0，吃鸡蛋对患肺炎发病率是没有影响的，即吃鸡蛋和患肺炎是独立无关的。
H1假设：吃鸡蛋和患肺炎是非独立有关的。
2 表如下：
3 特点，理论数T≥5并且总样本量n≥40,用Pearson卡方进行检验。属于典型的四格表，其中n总数＞40，T最小32＞5。
4
scipy.stats.chi2_contingency不需要矫正，即correction=False，需要特别声明。
5 代码如下：
from scipy.stats import chi2_contingency
data=[[45, 94], [32, 85]]
out=chi2_contingency(data,False) # 不需要矫正
print(out)
'''
# 结果
(0.762324118459322, 0.3826021729944693, 1, array([[41.80859375, 97.19140625],
[35.19140625, 81.80859375]]))
'''6 结果分析：
6.1 显然0.76<3.84（查表得到），所以吃鸡蛋和患肺炎是独立不相关的假设不成立。
6.2 即拒绝H1，接受H0，即H0假设成立：吃鸡蛋和患肺炎有关系，非独立的。但也不是说因为吃了鸡蛋就容易得肺炎。因P=0.383＞0.05，无显著统计学差异。
△ 举例3：
1 高级版代码，还是四格表独立性的卡方检验。
2 列联表：
2.1 是观测数据按两个或多个（定型变量）分类时所列出的频数的表，又叫交叉分类数据。
2.2 列联表分析的基本问题：考察各属性之间有无关联，即判断两个属性是否独立。
3 四格表
4 性别与色盲是否相关？
那么：原假设，H0，性别与色盲之间是独立无关系的。
H1，性别与色盲之间是非独立有关系的。
5 代码：
import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency # 列联表分析
from scipy.stats import chi2 # 卡方分布
def chi2_independence(alpha, data):
# 无需矫正，虽然默认矫正
chi2_v, p, dof, prediction_v = chi2_contingency(data,False)
if dof == 0:
print('自由度应该大于等于1')
elif dof == 1:
cv = chi2.isf(alpha * 0.5, dof)
else:
cv = chi2.isf(alpha * 0.5, dof-1)
if chi2_v > cv:
re = 1 # 表示拒绝原假设
else:
re = 0 # 表示接受原假设
# 卡方值，p，自由度，0=H0=接受原假设，1=H1=拒绝原假设，预测
return chi2_v, p, dof, re, prediction_v
alpha = 0.01 # 置信度，常用0.01，0.05，用于确定拒绝域的临界值
# 数据
data = np.array([[534, 66], [380, 19]])
out= chi2_independence(alpha, data)
print(out)6 结果：
(11.979219278083217, 0.0005379711835989079, 1, 1, array([[548.94894895, 51.05105105],[365.05105105, 33.94894895]]))
第一个是卡方值chi2_v≈11.9792＞3.84（查表得），故拒绝原假设 H0，接受H1假设，认为性别与视觉非独立有关的。
第二个是P值≈0.0005＜0.01，有统计学上显著差异。
第三个是自由度1；第四个是1，提示拒绝原假设，接受H1假设。
以上是个人学习心得，仅供参考，欢迎大家批评指正。
△ 赋诗一首：（巩固一下原创性）
卡方检验很复杂，
医学统计头很大，
跟我用python呀，
省钱省力很简单。